2億円の資産を形成してアーリーリタイヤするシミュレーション

アーリーリタイヤして優雅な配当生活を送るために必要な金額は2億円だと試算している。

この理由は2億円の資産を安定配当銘柄として保有していた場合、年に800万円の不労所得を得ることができる。

年収800万円という数字はお金には困らないとは言えないにしても、生きていくためには十分な金額だと考えている。

では、筆者のような一介のサラリーマンが2億円の資産を形成するには、年利何パーセントで何年間運用すれば良いのか考えてみる。

シミュレーションの必要性
シミュレーション条件
資産運用シミュレーション結果
年間投資資金より平均年率の方が支配的！
10年以内に総資産2億円達成のための平均年利は100％！

シミュレーションの必要性

そもそもなぜシミュレーションを行う必要があるのか？

それは、自らの投資スタイルを決めるためである。

投資スタイルに正解はないと考えている。

すでにある程度の資産を所持している人は年利数パーセントで安定的に資産を拡大すべきだろう。

一方で、筆者のように保有資産に乏しく一発逆転を狙う必要がある場合は、リスクをとってハイリターンを狙う投資スタイルを選択することとなる。

そのためには、目標金額と投資可能資金から運用年数・平均年利を決定し、最適な投資スタイルを選択していかなければいけない。

シミュレーション条件

下記のようなシミュレーション条件により、\(t\) 年目の資産 \(X(t)\) を試算してみる。

年間投資資金	\(x\) 万円
平均年利	\(n\) %
運用年数	\(t\) 年

たとえば、1年目の資産は最初の投資資金のみであり、

\(X(1)=x\)万円

となる。

2年目の資産は1年目の投資資金\(x\)万円を年利 \(n\) %で運用して増加した資産に2年目の投資資金 \(x\) 万円を足して、

\(X(2)=x\times \frac{n+100}{100} + x\)

となる。

同様に考えていくと \(t\) 年目の資産は、

\(X(t)=x \times (\frac{n+100}{100})^{t-1} + \frac{n+100}{100})^{t-2} + \cdots + x\)

となり、この式をまとめると、

\(X(t)=x \times \frac{1-(\frac{n+100}{100})^{t}}{1-\frac{n+100}{100}}\)

となる。

式の変形の過程が気になる方は、高校の数学の教科書を見直すか「等比数列　和の公式　証明」などで検索を試みて欲しい。

次の項目では年間投資資金 \(x\) 万円と平均年利 \(n\) %をパラメータとして変更させた時の、\(t\) 年後の資産 \(X(t)\) 万円の関係を調べてみる。

資産運用シミュレーション結果

年間投資資金 \(x\) = 50万円、100万円、150万円、200万円、250万円、300万円の場合それぞれについて、平均年利 \(n\) = 3%、5％、7％、10％、15％、20％、30％、40％、50％、70％、100％で資産運用した場合の\(t\) 年後の資産 \(X(t)\) 万円についてシミュレーション結果を示す。

筆者の目標は10年以内に自由な生活を得ることであるため、シミュレーション期間は10年までとした。すべてのグラフの縦軸は総資産[万円]を表し、横軸は資産運用の年数[年目]を表す。

目安として目標である2億円を赤でマーキングしている。